Question

市政工程公司把整修一條高速公路的任務平均分配給甲、乙兩個工程隊，兩隊同時開工，甲隊完成自己整修任務的

1

3

時，乙隊還剩340米沒有修完，這時甲隊引進新設備，兩隊繼續工作，甲隊的工作效率提高了20%，乙隊的工作效率不變，引進新設備后甲隊又整修了自己余下任務的75%，此時乙隊還有自己整修任務的28%沒有完成，甲隊引進新設備后的工作效率與乙隊工作效率的比是

 

，要整修的這條高速公路全長是

 

米．

Answer 1

考點：工程問題

專題：分數百分數應用題

分析：（1）把兩個工程隊各自分得的任務看作單位“1”，如果甲隊的工作效率不提高，則甲后來完成剩余任務的75%÷（1+20%）=

5

8

，甲先完成

1

3

后剩余1-

1

3

=

2

3

，甲實際完成任務應該是

1

3

+

2

3

×

5

8

=

3

4

，乙實際完成任務應該是1-28%=72%，據此可得甲乙原來工作效率比是

3

4

：72%=25：24，后來甲乙工作效率比應該是25×（1+20%）：24=5：4，據此即可解答，
（2）根據工作時間不變，工作效率和工作總量成正比可得：當甲隊完成自己整修任務的

1

3

時，乙隊應該完成自己整修任務的

1

3

×

24

25

=

8

25

，先求出甲隊剩余自己整修任務占的分率，也就是340米占整修任務的分率，再運用分數除法意義，求出自己的整修任務，此時的任務是整條高速公路長度的一半，最后運用乘法意義即可解答．

解答： 解：（1）甲隊如不提高工作效率，則甲完成了剩余剩余任務的：
75%÷（1+20%）
=75%÷120%
=

5

8

甲隊不提高工作效率完成任務：

1

3

+（1-

1

3

）×

5

8

=

1

3

+

2

3

×

5

8

=

1

3

+

5

12

=

3

4

乙隊完成工作任務：
1-28%=72%
兩隊原來的工作效率比：

3

4

：72%=25：24
兩隊后來的工作效率比：
25×（1+20%）：24
=25×

6

5

：24
=30：24
=5：4
答：甲隊引進新設備后的工作效率與乙隊工作效率的比是5：4．
（2）340÷（1-

1

3

×

24

25

）×2
=340÷（1-

8

25

）×2
=340÷

17

25

×2
=500×2
=1000（米）
答：要整修的這條高速公路全長是1000米．
故答案為：5：4，1000．

點評：本題屬于比較難的工程問題，一定要明確數量間的等量關系，再根據數量間的等量關系列式解答．