Question

一個長方體，高截去2厘米，表面積就減少了48平方厘米，剩下部分成為一個正方體，求原長方體的體積？

Answer 1

分析：根據題意，高截去2厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（2厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據長方體的體積公式解答．

解答：解：原來長方體的長和寬是：
48÷4÷2=12÷2=6（厘米）；
原來長方體的高是：
6+2=8（厘米）；
原來長方體的體積是：
6×6×8=288（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是288立方厘米．

點評：此題解答關鍵是理解高截去2厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，底面積不變，進而求出長方體的長、寬、高，再根據體積公式解答即可．