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19．15和20的最小公倍數是最大公因數的12倍．

分析最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，然后用最小公倍數除以最大公約數由此解決問題即可．

解答解：15=3×5，
20=2×2×5，
最小公倍數是2×2×3×5=60；
所以15和20的最大公因數是5，
60÷5=12
故答案為：12．

點評此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．

練習冊系列答案

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9．通常對于形如$\frac{n}{m}$ 且 m、n 都是整數的數稱為分數．我們將大于$\frac{1}{6}$ 且小于$\frac{1}{5}$ 的最簡分數稱為“順利分數”．例如：$\frac{1}{6}$＜$\frac{2}{11}$＜$\frac{1}{5}$，所以$\frac{2}{11}$ 是分子為 2 的順利分數；$\frac{3}{16}$和$\frac{3}{17}$是分子為 3 的順利分數．
（1）請寫出分子為 4 的全部順利分數是$\frac{4}{23}$、$\frac{4}{21}$
（2）請寫出分母為 61 的全部順利分數是$\frac{11}{60}$．

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10．在○里填上＞、＜或=．