Question

14．如圖有一列正整數，任何三個相連的數字之和都是15，

（1）請你把這列數中的空格填寫完整；
（2）請指出x、y、z各代表什么數字；
（3）用x、y、z這三個數可以組成的兩位數和三位數中，能同時被3和5整除的數有哪些？

Answer 1

分析 （1）根據任何三個相連的數字之和都是15，即5+z+6=15，由此求出z，進而向左、右推導，依次填寫即可；
（2）根據任何三個相連的數字之和都是15，求出x、y、z的值即可；
（3）能同時被3，5整除的數，個位是0或5，且該數各個數位上數的和能被3整除；由此解答即可．

解答 解：（1）因為5+z+6=15，所以z=4，
填表如下：

（2）z=15-5-6=4，y=15-5-4=6，x=15-4-6=5；
（3）由x，y，z這三個數字可以組成的兩位數和三位數有：46，64，65，56，45，54，465，456，546，564，654，645，其中同時被3，5整除的數有：45、465、645．

點評 明確根據任何三個相連的數字之和都是15，求出z的值，是解答此題的關鍵；用的知識點：能被3、5整除的數的特征．