Question

（2012?廣州模擬）把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個長方體的體積是多少？

Answer 1

分析：拼成的長方體后，長方體表面積比原來圓柱的表面積增加的8平方分米就是長方體的左右兩個側(cè)面，長方體的長就是原來圓柱底面周長的一半，長方體的一個側(cè)面積知道了，長知道了，代入長方體的體積公式就可以求解了．

解答：解：一個側(cè)面面積=比原來圓柱的表面積增加的面積÷2
=8÷2
=4（平方分米）；
底面周長的一半=πd÷2
=3.14×2÷2
=3.14（分米）；
V=一個側(cè)面面積×底面周長的一半
=4×3.14
=12.56（立方分米）；
答：這個長方體的體積是12.56立方分米．

點評：此題考查了學生的空間相象能力和求長方體的體積．