Question

24能寫出三個連續自然數的乘積：24=2×3×4，但是18卻不可以，如果把18與某個合適的自然數n相乘，那么乘得的積也可以寫成三個連續自然數的乘積．符合要求的n最小是

 

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Answer 1

分析：首先把18分解質因數為18=2×3×3，連續的三個自然數中，含有兩個因數3，從最小的考慮，有7、8、9，8、9、10，因為要求的n最小，所以是7、8、9三個連續自然數的乘積．

解答：解：18=2×3×3，
而7×8×9=7×2×2×2×3×3=18×28=7×8×9，
所以符合要求的n最小是28．
故答案為：28．

點評：此題考查分解質因數的運用，注意連續三個自然數中不會出現有兩個數是3的倍數．