Question

小明按1～3報(bào)數(shù)，小紅按1～4報(bào)數(shù)，兩人以同樣的速度同時(shí)開始報(bào)數(shù)，當(dāng)兩人都報(bào)了100個(gè)數(shù)時(shí)，有

27

次兩人報(bào)的數(shù)相同．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3…
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4…
12個(gè)數(shù)為一個(gè)報(bào)數(shù)周期，每個(gè)周期中，有3次報(bào)數(shù)相同，再求出100個(gè)數(shù)中有多少個(gè)報(bào)數(shù)周期，就有多少個(gè)3次，再求出余下的即可．

解答：解：
3和4最小公倍數(shù)是12，所以12個(gè)數(shù)為一個(gè)報(bào)數(shù)周期，每個(gè)周期中，有3次報(bào)數(shù)相同（前3個(gè)數(shù)）；
100÷12=8…4；
共有8個(gè)周期．余下的4個(gè)數(shù)里又可以有3次相同；
所以共有3×8+3=27（次）．
答：有27次兩人報(bào)的數(shù)相同．
故答案為：27．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是求出多少個(gè)數(shù)是一個(gè)報(bào)數(shù)周期，然后再進(jìn)一步解答即可．