Question

19．挖一條溝渠，甲隊單獨挖要10天，乙隊單獨挖要15天．現在甲、乙兩隊合作，多少時間可以挖完這條溝渠的$\frac{5}{6}$？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊單獨修需要的天數，求出兩隊的工作效率各是多少；然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用$\frac{5}{6}$除以兩隊的工作效率之和，求出如果甲乙兩隊合作，幾天可以修完這條路的$\frac{5}{6}$即可．

解答 解：$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{10}$$+\frac{1}{15}$）
=$\frac{5}{6}$÷（$\frac{3}{30}+\frac{2}{30}$）
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{6}$
=5（天）
答：5天可以挖完這條溝渠的$\frac{5}{6}$．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出兩隊的工作效率之和是多少．