Question

如圖，圓O的直徑AB為8厘米，CO⊥AB，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積等于圖中圓的面積的一半，再減去紅色部分的面積，因為紅色部分的面積等于以AC為
半徑，圓心角為90度的扇形的面積與三角形ABC的面積之差，由此利用扇形的面積公式和三角形的面積公式即可解答．

解答：解：因為三角形ABC的面積為：

AC2

2

=

8×4

2

=16（平方厘米），
所以AC²=16×2=32；
所以紅色部分的面積是：

90

360

×π×AC²-16，
=

1

4

×3.14×32-16，
=25.12-16，
=9.12（平方厘米），
則陰影部分的面積是：

1

2

×3.14×4²-9.12，
=25.12-9.12，
=16（平方厘米），
答：陰影部分的面積是16平方厘米．

點評：解決此題是利用等積轉換，將陰影部分的面積轉化到已知的規則圖形中，從而利用規則圖形的面積公式求得陰影部分的面積．關鍵是靈活掌握AC²的求值．