Question

把一個(gè)圓形剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，面積不變．已知這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16.56厘米．剪開(kāi)的圓形有多大？

Answer 1

解：設(shè)圓的半徑為r，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和：16.56÷2=8.28（厘米），
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=8.28-r，
又因：3.14r²=r（8.28-r），
3.14r²=8.28r-r²，
4.14r²=8.28r，
r=2；
圓的面積：3.14×2²=12.56（平方厘米）
答：剪開(kāi)的圓形的面積是12.56平方厘米．
分析：由圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程可知：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)已知，從而可以求出長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)面積不變即可求出半徑，再利用圓的面積公式，即可求出圓的面積．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就等于圓的半徑，從而逐步求解．