Question

兩個(gè)因數(shù)相乘，如果第一個(gè)因數(shù)增加5另一個(gè)因數(shù)不變積就增加35，如果第一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)減少9，那么積就減少243．這兩個(gè)數(shù)相乘的積是________．

Answer 1

189
分析：設(shè)第一個(gè)因數(shù)為x，另一個(gè)因數(shù)為y，根據(jù)“第一個(gè)因數(shù)增加5，另一個(gè)因數(shù)不變，積就增加35”，可得（x+5）y=xy+35，等式兩邊同時(shí)減去xy，即可求得y的數(shù)值；再根據(jù)“第一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)減少9，那么積就減少243”，可得（y-9）x=xy-243，等式兩邊同時(shí)減去xy，即可求得x的數(shù)值；進(jìn)而求得xy的數(shù)值即可．
解答：（x+5）y=xy+35，
xy+5y=xy+35，
5y=35，
y=7；
（y-9）x=xy-243，
xy-9x=xy-243，
9x=243，
x=27；
所以xy=27×7=189．
故答案為：189．
點(diǎn)評(píng)：此題考查積的變化規(guī)律，解決關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系先分別求出這兩個(gè)數(shù)的數(shù)值，進(jìn)而求得它們的乘積．