Question

有一根86分米長的鐵絲，要剪成6分米和7分米的甲、乙兩種鐵絲．怎樣剪，才能在不浪費鐵絲的情況下使甲種鐵絲的數量盡可能多？

Answer 1

分析：根據題干，設剪出6分米的鐵絲x根，剪出7分米的鐵絲y根，再根據等量關系：6分米的根數×6+7分米的根數×7=86分米，列出方程6x+7y=86，據此求出x、y的總正整數解，要使6分米的鐵絲數量盡可能的多，則y的值取最小即可解答．

解答：解：設剪出6分米的鐵絲x根，剪出7分米的鐵絲y根，列出不定方程：6x+7y=86，
x=

86-7y

6

，又因為x、y都是正整數，
所以當y=2時，x=12時，
答：剪出12根6分米的鐵絲，2根7分米的鐵絲，才能在不浪費鐵絲的情況下使甲種鐵絲的數量盡可能多．

點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：6分米的根數×6+7分米的根數×7=86分米，合理分析得出結論．