Question

“六一”兒童節(jié)，某校有25個小朋友得獎，學校為他們準備了甲、乙、丙三種獎品讓他們自由選擇，有14人要甲種獎品，12人要乙種獎品，10人要丙種獎品，其中4人既要甲種又要乙種，但不要丙種獎品，2人既要甲種又要丙種，但不要乙種，只有1人三種都要．每個小朋友至少選擇其中的一種，有幾人要乙種和丙種而不要甲種？

Answer 1

分析：此題的數(shù)量關系比較復雜，可以借助圖幫助我們分析，根據(jù)容斥原理，找出數(shù)量關系等式，列方程解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，用右圖表示已知量之間的關系

設：有x人要乙種和丙種而不要甲種．

14+12+10-4-2-x-1×2=25
              28-x=25
                 x=3
答：有3人要乙種和丙種而不要甲種．

點評：解答此題的關鍵是，要根據(jù)題意，化難為易，即用圖表示各個數(shù)量間的關系，用方程解答．