Question

甲、乙、丙三輛汽車同時到倉庫去裝貨，甲裝完貨需15分鐘，乙裝完貨需12分鐘，丙裝完貨需20分鐘．由于只能一車一車地裝貨，要使三輛汽車等候時間的總和最少，應該按

乙

車、

甲

車、

丙

車的順序裝貨，等候時間的總和最少是

86

分．

Answer 1

分析：（1）要使它們等候時間（等候時間包括裝貨時間）的總和最少，應該讓裝貨用時少的先裝貨，即裝貨順序是：乙、甲、丙；
（2）乙裝完貨用時12分鐘：此時甲、丙兩輛車都在等，所以等待時間和為：12×3=36分鐘；甲裝完貨用時15分鐘：此時丙車在等，所以等待時間和為：15×2=30分鐘；丙裝完貨用時20分鐘，那么把這些等待時間之和加起來，就是3輛車的等候時間總和．

解答：解：（1）要使它們等候時間（等候時間包括裝貨時間）的總和最少，應該讓裝貨用時少的先裝貨，即裝貨順序是：乙、甲、丙；
（2）等候時間總和最少是：12×3+15×2+20=86（分鐘）；
答：要使三輛汽車等候時間的總和最少，應該按乙車、甲車、丙車的順序裝貨，等候時間總和最少是86分鐘．

點評：此題屬于統籌學中的排隊論問題，解答用時最少的題目，解答這類題目的關鍵是要優化組合，找到優化組合的突破點，應從每個用時最少的開始．