Question

【題目】一個直角三角形的兩條直角邊分別長3厘米和4厘米，以這個直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一圈得到一個圓錐，這個圓錐體積最大為________。

Answer 1

【答案】50.24立方厘米

【解析】

分別以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一圈得到一個圓錐，有兩種情況，情況一：以3厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個底面半徑是4厘米，高3厘米的圓錐；情況二：以4厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，分別求出這兩個圓錐的體積，進行比較后再即可解答。

以3厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，

體積為：×π×42×3

＝16π

＝50.24（立方厘米）；

以4厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，

體積為：×π×32×4

＝12π

＝37.68（立方厘米）

答：得到的是一個圓錐體，這個圖形的體積最大是50.24立方厘米。

故答案為：50.24立方厘米。