Question

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們的底面積之比為3：2，那么它們高的比是（　　）

• A、3：2
• B、1：2
• C、9：2
• D、2：9

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓錐的底面積是2S，圓錐的高為h，則圓柱的底面積是3S，圓柱的高H厘米，則依據圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，即可求出它們的高的比．

解答： 解：設圓錐的底面積是2S，圓錐的高為h，則圓柱的底面積是3S，圓柱的高H厘米，根據題意可得：

1

3

×2Sh=3SH
  

2

3

Sh=3SH
所以H：h=（

2

3

S）：（3S）=2：9．
答：它們高的比是2：9．
故選：D．

點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法，關鍵是利用假設法設出它們的底面積．