Question

（2012?寶應縣模擬）一個長方形周長24厘米，長與寬各增加5厘米，面積增加

85

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，增加的部分由①、②、③組成，設長方形的長為a，寬為b，則①的長為a，寬為5厘米，②的邊長為5厘米，③的長為b，寬為5厘米，于是可以分別利用長方形和正方形的面積公式，表示出這三個圖形的面積，再據“一個長方形周長24厘米”求出長和寬的和，即可求解．

解答：解：設長方形的長為a，寬為b，
長和寬的和：a+b=24÷2=12（厘米），
增加部分的面積：
5a+5×5+5b，
=5（a+b）+25，
=5×12+25，
=60+25，
=85（平方厘米）；
答：面積增加85平方厘米．
故答案為：85．

點評：解答此題的關鍵是：弄清楚增加部分由哪些圖形組成．