Question

如圖所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面積和是11平方厘米．ABCD四邊形的面積是（　　）平方厘米．

A．16

B．18

C．20

D．22

Answer 1

分析：（1）因為BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：甲的面積：△AOB的面積=1：2；
因為CO=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：△AOB的面積：乙的面積=1：5=2：10；由上述推理可得：甲的面積：乙的面積=1：10，因為甲、乙面積和是11平方厘米．由此可得甲的面積=1平方厘米，乙的面積是10平方厘米，
（2）再利用高一定時，三角形面積與底成正比例的關系求出△AOB△DOC的面積即可求出四邊形ABCD的面積．

解答：解：（1）因為BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，則：甲的面積：△AOB的面積=1：2；
因為CO=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，則：△AOB的面積：乙的面積=1：5=2：10；
所以甲的面積：乙的面積=1：10，因為甲、乙面積和是11平方厘米，
所以甲的面積=1平方厘米，乙的面積=10平方厘米，
（2）甲的面積：△AOB的面積=1：2；則△AOB的面積=1×2=2（平方厘米），
又因為AO：OC=1：5，則甲的面積：△DOC的面積=1：5，
所以：△DOC的面積是：1×5=5（平方厘米），
所以四邊形的面積是：1+10+2+5=18（平方厘米），
答：四邊形ABCD的面積是18平方厘米．
故選：B．

點評：此題反復考查了了高一定時，三角形的面積與底成正比例的關系的靈活應用，此題關鍵是以△AOB的面積做中間等量，求出甲乙的面積之比，從而先求出甲和乙的面積．