Question

一個正方形分成4個小長方形（如圖），它們的面積分別為

1

10

平方米，

1

5

平方米，

3

10

平方米和

2

5

平方米，圖中陰影部分是1個正方形，那么陰影部分的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：大正方形的面積是：

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

=1（平方米）；大正方形的邊長就是1米；
面積是

3

10

平方米的長方形和面積是

2

5

平方米的長方形的長相同，根據長方形的面積公式可知：它們的面積比是（FG×AF）：（FG×FD）=

3

10

：

2

5

，即：AF：FD=3：4；AF就是大正方形邊長的

3

7

；同理：面積是

1

5

平方米的長方形的寬與面積是

1

10

平方米長方形的長相等，所以BE：EC=2：1，BE就是大正方形邊長的

2

3

；
小正方形的邊長GH=BE-AF，由此求出求出它的邊長，進而求出面積．

解答：解：

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

=1（平方米）；大正方形的邊長就是1米；
（FG×AF）：（FG×FD）=

3

10

：

2

5

，那么：
AF：FD=3：4；
AF就是大正方形邊長的

3

7

；
1×

3

7

=

3

7

（米）；
（BE×EF）：（EH×EC）=

1

5

：

1

10

；
BE：EC=2：1；
BE是大正方形邊長的

2

3

；
1×

2

3

=

2

3

（米）；
GH=

2

3

-

3

7

=

5

21

（米）；

5

21

×

5

21

=

25

441

（平方米）；
答：陰影部分的面積是

25

441

平方米．

點評：本題通過面積之間的比找出它們之間邊長之間的關系，求出小正方形的邊長，進而求出面積．