Question

如圖，CF與平行四邊形ABCD的邊AB相交于點(diǎn)E，△ADE的面積是4平方厘米，求△BEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：三角形CBF的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，而三角形ADE和三角形CBE的面積和也等于平行四邊形ABCD的面積的一半，所以三角形CBF的面積等于三角形ADE和三角形CBE的面積和，二者分別去掉公共部分三角形CBE，則剩余的部分的面積仍然相等，即三角形BEF和三角形ADE的面積相等，據(jù)此即可得解．

解答： 解：據(jù)分析可知：三角形CBF的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，
而三角形ADE和三角形CBE的面積和也等于平行四邊形ABCD的面積的一半，
所以三角形CBF的面積等于三角形ADE和三角形CBE的面積和，
三角形BEF和三角形ADE的面積相等，
因?yàn)槿�角形ADE的面積是4平方厘米，
所以三角形BEF的面積為4平方厘米；
答：求△BEF的面積4平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：推導(dǎo)得出三角形BEF和三角形ADE的面積相等，是解答本題的關(guān)鍵．