Question

把一根長2米的圓柱形木料鋸成兩個小圓柱，表面積增加了16平方米，原來這根木料的體積是

16

立方米，如果把這根木料沿底面直徑鋸開，表面積同樣增加了16平方米，原來這根木料的表面積是

50.24

平方米，體積是

25.12

立方米．

Answer 1

分析：（1）圓柱鋸成2個小圓柱，表面積比原來增加了兩個圓柱的底面的面積，由增加的表面積即可求出圓柱的底面積，再乘高2米就是圓柱的體積，即可解答．
（2）圓柱沿底面直徑切開，表面積比原來增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，由增加的表面積即可求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的表面積和體積公式即可解答．

解答：解：（1）16÷2×2=16（立方米），

（2）底面半徑是：16÷2÷2÷2=2（米），
表面積是：3.14×2²×2+3.14×2×2×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方米），
體積是：3.14×2²×2=25.12（立方米），
答：鋸成兩個小圓柱，表面積增加了16平方米，原來這根木料的體積是16立方米，如果把這根木料沿底面直徑鋸開，表面積同樣增加了16平方米，原來這根木料的表面積是50.24平方米，體積是25.12立方米．
故答案為：16，50.24，25.12．

點評：抓住圓柱的切割特點，得出兩種切割方法下表面積增加的不同情況是解決本題的關鍵．