Question

有一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，現(xiàn)在把兩位數(shù)放在三位數(shù)的左邊組成一個五位數(shù)；再將三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊，也組成一個五位數(shù)，這兩個五位數(shù)的差能被9整除嗎？（請說明理由）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)這個兩位數(shù)為a，三位數(shù)為b．則有

.

ab

=1000a+b，①；

.

ba

=100b+a，②；然后用①減去②，根據(jù)得出的結(jié)果，即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)為a，三位數(shù)為b．

.

ab

=1000a+b，

.

ba

=100b+a．

.

ab

-

.

bc

=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b)，
9（111a-11b）是9的倍數(shù)，
所以這兩個五位數(shù)的差能被9整除．

點評：此題運用了用字母代替數(shù)字的方法，通過推理，得出結(jié)論．