Question

已知圓柱的直徑是圓錐的

1

2

，圓柱高是圓錐高的

3

4

，圓柱體積是圓錐體積的（　�。�

• A．

  3

  4

• B．

  9

  16

• C．

  1

  2

• D．

  5

  8

Answer 1

分析：已知圓柱的直徑是圓錐的

1

2

，則已知圓柱的半徑就是圓錐的

1

2

，又因為圓柱的體積=πr²h，圓錐的體積=

1

3

πr²h，所以設圓柱的半徑為r，則圓錐的半徑就是2r，設圓柱的高為3h，則圓錐的高就是4h，由此利用圓柱與圓錐的體積公式分別求出它們的體積即可解答問題．

解答：解：設圓柱的半徑為r，則圓錐的半徑就是2r，設圓柱的高為3h，則圓錐的高就是4h，
所以圓柱的體積是：π×r²×3h=3πr²h；
圓錐的體積是：

1

3

×π×（2r）²×4h=

16

3

πr²h；
所以圓柱的體積是圓錐的體積的：3πr²h÷

16

3

πr²h=

9

16

，
故選：B．

點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應用，關鍵是根據圓柱與圓錐的直徑與高的關系設出它們的半徑和高．