Question

如圖所示，長方形ABCD的長為25，寬為15．四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖上標出，且橫向的兩組平行線都與BC平行．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：先計算四個長條形面積之和，再減去重疊部分．

解答：解：方法1：先計算四個長條形面積之和，再減去重疊部分．
S_陰影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3
=155．
方法2：可將四組平行線分別移至端線處，如圖所示，移動后陰影部分面積不變．
長方形ABCD面積為：25×15=375，
中間空白的長方形面積為：（25-2-3）×（15-1-3）=220．
所以 S_陰影=375-220=155．
答：陰影部分的面積是155．

點評：此題主要考查的是長方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的使用．