Question

把一張長(zhǎng)20cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙（如圖）裁成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒(méi)有剩余，至少可以裁多少個(gè)？（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再寫(xiě)出答案．）

Answer 1

解：因?yàn)椋?0=2×2×5，12=2×2×3，
20與12的最大公約數(shù)是：2×2=4，
則可以分成邊長(zhǎng)是4cm的正方形，
所裁正方形的個(gè)數(shù)就是20和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積，
即，5×3=15（個(gè)）；
答：至少可以裁15個(gè)．
分析：根據(jù)題意知道，要使面積盡可能大，紙沒(méi)有剩余，也就是求20和12的最大公約數(shù)，所裁正方形的個(gè)數(shù)就是20和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積；20=2×2×5，12=2×2×3，8=2×2×2，20與12的最大公約數(shù)4，由此可以分成邊長(zhǎng)是4CM 的正方形有5×3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出20與12的最大公約數(shù)，再找出20和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積，由此得出答案．