Question

圖中陰影A的面積和陰影B的面積相等．已知圓的周長是15.7厘米，那么長方形的周長是多少厘米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：陰影A的面積=陰影B的面積，由等式的性質可知：陰影A的面積+空白扇形的面積=陰影B的面積+空白扇形的面積，即圓的面積=長方形的面積．因為圓的面積等于π×r×r，所以長方形的面積也等于π×r×r，而圖中圓的半徑恰好是長方形的寬，則長方形的長正好是πr，即圓周長的一半．而長方形的周長等于2個長（2πr）與2個寬（2r）的和，也就是圓的周長與直徑的和．據此解答即可．

解答： 解：因為圓的周長是15.7厘米，則圓的直徑是：15.7÷3.14=5（厘米）．
由分析可知：長方形的周長等于圓的周長與直徑的和，
所以長方形的周長是：15.7+5=20.7（厘米）．
答：長方形的周長是20.7厘米．

點評：解答本題的關鍵是，分析得出，長方形的周長等于圓的周長與直徑的和．