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4.在每組數后面的橫線里填出它們的最大公因數,[]里填出它們的最小公倍數.
15和55[]
1和71[]
6和102[]
12和3612[]
8和151[]
10和155[].

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積,最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解;
當兩個數是倍數關系時,較小的數是它們的最大公約數,較大的數是它們的最小公倍數;
當兩個數是互質數時,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積.

解答 解:15和5是倍數關系,最大公約數是5,最小公倍數是15;
1和7是互質數,最大公約數是1,最小公倍數是1×7=7;
6=2×3
10=2×5
最大公約數是2,最小公倍數是2×3×5=30;
12和36是倍數關系,最大公約數是12,最小公倍數是36;
8和15是互質數,最大公約數是1,最小公倍數是8×15=120;
10=2×5
15=3×5
最大公約數是5,最小公倍數是2×3×5=30.
故答案為:5,15;1,7;2,30;12,36;1,120;5,30;

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法:兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數;兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;當兩個數是倍數關系時,較小的數是它們的最大公約數,較大的數是它們的最小公倍數;當兩個數是互質數時,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積.

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