Question

4．在每組數后面的橫線里填出它們的最大公因數，[]里填出它們的最小公倍數．
15和55[]
1和71[]
6和102[]
12和3612[]
8和151[]
10和155[]．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解；
當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公約數，較大的數是它們的最小公倍數；
當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積．

解答 解：15和5是倍數關系，最大公約數是5，最小公倍數是15；
1和7是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是1×7=7；
6=2×3
10=2×5
最大公約數是2，最小公倍數是2×3×5=30；
12和36是倍數關系，最大公約數是12，最小公倍數是36；
8和15是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是8×15=120；
10=2×5
15=3×5
最大公約數是5，最小公倍數是2×3×5=30．
故答案為：5，15；1，7；2，30；12，36；1，120；5，30；

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公約數，較大的數是它們的最小公倍數；當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積．