Question

2．求出下面每組中的數的最大公因數和最小公倍數．
65和48
420和300
30和70．

Answer 1

分析 求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，所以先把每個數進行分解質因數，然后再計算即可解答．

解答 解：65=5×13
48=2×2×2×2×3
65和48是互質數，所以6和48的最大公因數是1，最小公倍數是65×48=3120；
420=2×5×3×2×7
300=2×5×3×2×5，
所以420和300的最大公因數是10×3×2=60，最小公倍數是60×7×5=2100；
30=2×3×5
70=2×5×7
所以30和70的最大公因數是2×5=10，最小公倍數是2×5×3×7=210．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1；數字大的可以用短除解答．