Question

【題目】下表中一共有50個奇數，黑線框出的5個數之和是115；仔細觀察后回答問題。

（1）每次框出的5個數的和與中間數有什么關系？

（2）如果框出5個數的和要是255，應該怎么框？（用筆先在圖中框一框，并在下面用文字說明）

（3）一共可以框出多少個大小不同的和？

Answer 1

【答案】（1）通過每次框出的5個數，發現5個數之和正好是中間數的5倍；

（2）255÷5=51，框出的5個數的中間的數是51，所以框法為：

（3）根據所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對應的下兩行的數，都可以被框為中間的數，

所以，一共可以框出大小不同的和的個數：8×3=24（個）；

答：一共可以框出24個大小不同的和。

【解析】（1）根據“黑線框出的5個數之和是115，”也用黑線框出5個數，算出5個數的和，再與中間的數比較，即可得出答案；

（2）根據（1）的規律，即可得出框法；

（3）根據所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對應的下兩行的數，都可以被框為中間的數，由此即可得出答案。