Question

一列數(shù)是按以下條件確定的：第一個是3，第二個是6，第三個是18，以后每一個數(shù)是前面所有數(shù)的和的2倍，則第六個數(shù)等于

486

，從這列數(shù)的第

8

個數(shù)開始，每個都大于2007．

Answer 1

分析：因?yàn)榈谝粋�數(shù)是3、第二個數(shù)是6，第三個是18，以后每一個數(shù)是前面所有數(shù)和的2倍，所以第四個是（3+6+18）×2=54，第五個是（3+6+18+54）×2=162，第六個是（3+6+18+54+162）×2=486，…，得出：每個數(shù)都比前面一個數(shù)擴(kuò)大3倍，所以這是一個公比為3的等比數(shù)列，第7個數(shù)是486×3=1458，第8個數(shù)是1458×3=4374，4374＞2007，所以從第8個數(shù)開始，每個都大于2007．

解答：解：由分析得出：每個數(shù)比前一個數(shù)擴(kuò)大3倍，
即第一個數(shù)是3、第二個數(shù)是6，第三個是18，第4個是18×3=54，第5個是54×3=162，
第6個數(shù)是：162×3=486，第7個數(shù)是486×3=1458，第8個數(shù)是1458×3=4374，4374＞2007，所以從第8個數(shù)開始，每個都大于2007．
答：第六個數(shù)等于486，從這列數(shù)的第8個數(shù)開始，每個都大于2007．
故答案為：486，8．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是寫出幾個數(shù)，得出：每個數(shù)都比前面一個數(shù)擴(kuò)大3倍，據(jù)此解答即可．