Question

一輛汽車從甲地到乙地，如果速度提高20%，就會提前1小時到達；如果行了100千米后，再提高速度25%后，也可以提前1小時到達，兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：如果行駛?cè)�程，車速提�?0%后速度是原來的1+20%=

6

5

，路程一定，速度和時間成反比例，所以用的時間就是原來時間的

5

6

，時間就提高了原來的1-

5

6

=

1

6

；如果行駛?cè)�程，車速提�?5%后是原來的1+25%=

5

4

，那么行全程所用的時間為原定時間的

4

5

；前100千米按原速行駛，再將速度提高25%，恰巧也可以提前同樣的時間到達，那么它的時間也提高了

1

6

；第二次提速行駛100千米后原定用的時間=

1

6

÷（1-

4

5

）；再求出前100千米是原來時間的幾分之幾，那么100千米就是總路程的幾分之幾，由此用除法求出總路程．

解答： 解：速度提高20%
1+20%=

6

5

時間就是原來的

5

6

1-

5

6

=

1

6

全程速度提高25%：
1+25%=

5

4

時間是原來的

4

5

1

6

÷（1-

4

5

）
=

1

6

÷

1

5

=

5

6

100÷（1-

5

6

）
=100÷

1

6

=600（千米）
答：甲乙兩地相距600千米．

點評：本題難度較大，首先求出以原速行駛提高的時間，再求得到100千米占甲乙兩地全程的分率，相除即可求解．