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把20厘米長的線段分成兩段,并且以每一段為邊長畫正方形,己知兩個正方形的面積差10平方厘米,大正方形的面積是多少?
分析:此題可以設出兩個正方形的邊長分別是a、b(a>b),根據(jù)題意列出關(guān)系式4a+4b=20①;然后根據(jù)“兩個正方形的面積差40平方厘米”,得出關(guān)系式a2-b2=10②;由這兩個關(guān)系式得出a、b的值,進而求出大正方形的面積,解決問題.
解答:解:設兩個正方形的邊長分別是a、b(a>b),得:
4a+4b=20,
a+b=5,…①
又因為兩個正方形的面積差10平方厘米,即a2-b2=10,
(a+b)(a-b)=5(a-b)=10,
所以,a-b=2,…②
由①②解得
a=3.5,b=1.5;
大正方形的面積是:
3.5×3.5=12.25(平方厘米);
答:大正方形的面積是平方厘米.
點評:此題屬于整數(shù)的裂項與拆分問題,通過用字母表示數(shù),運用數(shù)量關(guān)系,求出字母所代表的數(shù),進一步解決問題.
練習冊系列答案
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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖,用2條線段可以把一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的4部分,這兩條分割線的長度總和是20厘米(如圖),現(xiàn)在請你用不超過4條的線段將一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的5部分,要求找出3種不同的分割方法,其分割線的長度總和必須小于40厘米,在圖中畫分割線并在每個圖下面的橫線上寫上分割線的長度總和.

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,用2條線段可以把一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的4部分,這兩條分割線的長度總和是20厘米(如圖),現(xiàn)在請你用不超過4條的線段將一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的5部分,要求找出3種不同的分割方法,其分割線的長度總和必須小于40厘米,在圖中畫分割線并在每個圖下面的橫線上寫上分割線的長度總和.

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同步練習冊答案
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