Question

已知A=2×3×m，B=3×5×m，如果A、B兩數的最大公約數是33，則m是________，A、B兩數的最小公倍數是________．

Answer 1

11    330
分析：根據最大公約數和最小公倍數的求法可知：最大公約數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此分析解答．
解答：A=2×3×m，
B=3×5×m，
A和B公有的質因數是3和m，A獨有的質因數是1個2，B獨有的質因數是1個5，
所以A、B兩數的最大公約數是：3×m=33，則m=33÷3=11，
A、B兩數的最小公倍數是：3×m×2×5=3×11×2×5=330；
故答案為：11，330．
點評：本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意找準兩個數公有的質因數和獨有的質因數．