Question

甲車從A地到B地需要5小時，乙車從B地到A地，速度是甲的

5

8

，現在甲、乙二車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，在途中相遇后繼續前進，甲車到B地后立即返回，乙車到A地后也立即返回，他們在途中又一次相遇，如果兩次相遇點相距66千米，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據題意，可得第二次相遇時，甲乙共行了3個全程，根據甲乙的速度比是8：5，求出乙車行了：5÷（8+5）×3=

15

13

個全程，乙車距A地為：

15

13

-1=

2

13

個全程；然后求出第一次相遇點距離A地有多少；最后根據分數除法的意義，用兩次相遇點的距離除以它占全程的分率，求出A、B兩地相距多少千米即可．

解答： 解：根據乙速度是甲的

5

8

，
可得甲乙的速度比是8：5，
第二次相遇時，甲乙共行了3個全程，
乙車行了：5÷（8+5）×3=

15

13

個全程，
乙車距A地為：

15

13

-1=

2

13

個全程；

第一次相遇點距離A地為：
8÷（8+5）=

8

13

（個）全程，
A、B兩地相距：
66÷(

8

13

-

2

13

)
=66÷

6

13

=143（千米）
答：A、B兩地相距143千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出兩次相遇點的距離占全程的分率是多少．