Question

2．某市有兩種出租車收費標準，甲種方法是起步價10元，超過3千米后每增加1千米收費1.5元，乙種方法是不收起步費，每千米收費2.5元，乘出租車行駛多少千米時所付車費相同？小明準備去4千米的地方辦事，小亮準備到7千米的地方去學習，他們都乘出租車，請你幫他們出一個主意，各乘哪種出租車好？

Answer 1

分析 ①假設乘出租車行駛x千米時所付車費相同，根據收費相同列方程即可；
②因為甲種方法是起步價10元，超過3千米后每增加1千米收費1.5元，也就是前3千米及其以內就是10元錢，超過部分每多行駛1千米就是1.5元，那么行駛4千米7千米時的費用為：
10+（4-3）×1.5=11.5元；10+（7-3）×1.5=16元；
而乙種方法是不收起步費，每千米收費2.5元，也就是行駛幾千米就花幾個2.5元，所以行駛4千米就花4個2.5元，行駛7千米就是7個2.5元，即為：4×2.5=10元，7×2.5=17.5元．

解答 解：①假設乘出租車行駛x千米時所付車費相同，由題意得：
 10+（x-3）×1.5=2.5x
   10+1.5x-4.5=2.5x
      1.5x+5.5=2.5x
 1.5x+5.5-1.5x=2.5x-1.5x
             x=5.5
答：乘出租車行駛5.5千米時所付車費相同．
②10+（4-3）×1.5
=10+1.5
=11.5（元）
4×2.5=10（元）
11.5＞10
答：小明采用乙種出租車比較省錢．
10+（7-3）×1.5
=10+6
=16（元）
7×2.5=17.5（元）
16＜17.5
答：小亮采用甲種出租車比較省錢．

點評 解答本題的關鍵是：有兩種出租車收費標準，分別根據不同的收費標準計算比較即可．