Question

（2013?福田區模擬）小明用20節廢舊電池回收4節新電池，要換20節新電池需要多少舊電池？
解決問題
（1）每節新電池需要舊電池數量×新電池節數=

需要舊電池的節數

，列式

20÷4×20

；
（2）20：4=

X

：

20

，數量關系為

舊電池的節數÷新電池的節數=換每節新電池需要舊電池的節數

；
（3）每節廢電池能換回新電池數量相等，比例式為

4：20=20：X

；
（4）還可以列式為

20÷4×20

．

Answer 1

分析：（1）每節新電池需要舊電池數量×新電池節數=需要舊電池的節數，每節新電池需要舊電池數量是20÷4．
（2）因舊電池的節數與換新電池的節數的比值一定（即商一定），舊電池的節數÷新電池的節數=換每節新電池需要舊電池的節數，可知量電池的節數與新電池的節數成正比例關系，據此可列方程解答．
（3）根據每節廢電池能換回新電池數量相等，可得數量關系：新電池的數量與舊電池的數量成正比例關系．據此可列方程解答．
（4）可求出20節新電池里有幾個4節新電池，再乘舊電池的數量進行解答．

解答：解：（1）每節新電池需要舊電池數量×新電池節數=需要舊電池的節數，
20÷4×20，
=5×20，
=100（節）．
答：要換20節新電池需要100節舊電池．

（2）舊電池的節數÷新電池的節數=換每節新電池需要舊電池的節數
設要換20節新電池需要X舊電池，根據題意得
20：4=X：20，
   4X=20×20，
    X=400÷4，
    X=100．
答：要換20節新電池需要100節舊電池．

（3）4：20=20：X，
        4X=20×20，
         X=400÷4，
         X=100．
答：要換20節新電池需要100節舊電池．

（4）20÷4×20，
=5×20，
=100（節）．
答：要換20節新電池需要100節舊電池．
故答案為：需要舊電池的節數，20÷4×20，X，20，舊電池的節數÷新電池的節數=換每節新電池需要舊電池的節數，4：20=20：X，20÷4×20．

點評：本題綜合考查了學生用多種方法解答問題的能力．