Question

如圖是一個由兩個正方形拼合而成的圖形，它們的邊長分別是m厘米及n厘米，且CDE為一直線．已知m和n都是兩位數，且m²=2n．若三角形ABC的面積等于a平方厘米，求a的最大值．

Answer 1

分析：由“m²=2n”可得n=m×m÷2，然后運用假設法，求出大小正方形的邊長，解決問題．

解答：解：n=m×m÷2，
假設m=15，則15×15÷2＞100，故舍去；
設m=14，則14×14÷2=98，符合題意．
因此大小正方形的邊長分別為98cm及14cm．
故三角形ABC的面積是14×14÷2=98（平方厘米）．
答：a的最大值98．

點評：此題解答的關鍵在于運用假設法，求出大小正方形的邊長．