Question

在35個單位正方形組成的長方形中，如圖有兩個單位正方形用陰影表示，則包含這兩個陰影正方形在內的、由小正方形組成的長方形（含正方形）有（　　）

• A、32個
• B、48個
• C、60個
• D、72個

Answer 1

分析：將含有兩個“陰影“的橫行放在一起看成一行A，將含有兩個“陰影“的縱行放在一起看成一列B；A向上2個，向下數1個，只有A的1個，A在中間的有2個，有2+1+1+2=6種，B向左2個，向右數3個，只有A的1個，A在中間的有6個，有12種，相乘即可求解．

解答：解：A向上2個，向下數1個，只有A的1個，A在中間的有2個，有2+1+1+2=6種，
B向左2個，向右數3個，只有A的1個，A在中間的有6個，有1+4+1+6=12種，
總數為：6×12=72（個）．
答：包含兩個“陰影”在內的小正方形組成的長方形（含正方形）共有72個．
故選：D．

點評：考查了組合圖形中長方形（含正方形）的計數，對于此類問題，應分情況討論求解，做到不重復不遺漏．