Question

（2011?建華區）如果一個等腰三角形的一個角為40°，那么這個三角形一定是銳角三角形．

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Answer 1

分析：因為不知道這個角是頂角還是底角，所以先假設這個角為頂角，則另外兩個底角為：（180°-40°）÷2=70°；再假設這個角是底角，那么頂角的度數為：180°-40°×2=100°；根據三角形的分類：三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；進而判斷即可．

解答：解：由題意知，當先假設這個角為頂角，則另外兩個底角為：（180°-40°）÷2=70°；所以這個三角形是銳角三角形；
當假設這個角是底角，那么頂角的度數為：180°-40°×2=100°；所以這個三角形是鈍角三角形；
可見上面說一定是銳角三角形的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評：此題主要考查三角形的分類，應明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并靈活運用．