Question

甲、乙兩班學生去公園游玩，公園門票價如下：40及40人以下，每人15元；41-80人每人12元；80人以上每人10元．兩班分別購票要1125元，合起來購票要840元．已知甲班人數比乙班多．求甲、乙兩班各有多少人？

Answer 1

分析：設甲班有x人，根據兩班合起來購票要840元和數量=總價÷單價可得：兩班共有840÷10=84人，即乙班有84-x人，又因84÷2=42人，所以甲，乙兩班人數中甲班人數一定比40人多，乙班人數可能大于40人，也可能小于40人，若乙班人數大于40人，又甲班人數比乙班多，可得乙班有41人，甲班有43人，代入可得購票錢數與1125元不符，若乙班人數小于40人，可列方程：甲班人數（x）×12+乙班人數（84-x）×15=1125元，依據等式的性質解答即可．

解答：解：設甲班有x人，
840÷10=84（人），
12x+（84-x）×15=1125，
    12x+1260-15x=1125，
              3x=135，
           3x÷3=135÷3，
               x=45，
84-45=39（人），
答：甲、乙兩班各有45人、39人．

點評：解答本題的關鍵是依據甲班人數，表示出乙班人數，并能明確甲班人數大于40人，乙班人數小于40人．