Question

（2012?鄭州模擬）如圖是一個棱長4厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個棱長是2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個棱長是1厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：把棱長是2厘米的正方體的底面向上平移，把棱長是1厘米的正方體底面向上平移，則容易看出：求最后得到的立方體圖形的表面積，即棱長為4厘米的正方體的表面積與棱長為2厘米的正方體四個側面和棱長為1厘米的正方體四個側面的面積之和；根據“正方體的表面積=棱長²×6”求出棱長為4厘米的正方體的表面積，根據“正方體的側面積=棱長²×4”分別求出棱長為2厘米的正方體四個側面和棱長為1厘米的正方體四個側面的面積，然后相加即可．

解答：解：4²×6+2²×4+1²×4，
=96+16+4，
=116（平方厘米）；
答：最后得到的立方體圖形的表面積是116平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確：最后得到的立方體圖形的表面積，即棱長為4厘米的正方體的表面積與棱長為2厘米的正方體四個側面和棱長為1厘米正方體的四個側面的面積之和．