Question

15．一個長方體木塊的長、寬、高的比是5：4：3，已知這個長方體木塊的體積是7500cm³．如果從它上面鋸下一個最大的正方體木塊，那么正方體木塊的體積最大是多少cm³？

Answer 1

分析 設長、寬、高分別為是5x厘米、4x厘米、3x厘米，根據長方體體積公式列出方程：5x×4x×3x=7500，求出未知數的值，進而求得長、寬、高；
在這個長方體木塊上截下一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于長方體的最短的棱長，根據長方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a³，把數據代入公式求出它們的體積即可．

解答 解：設長、寬、高分別為是5x厘米、4x厘米、3x厘米，
5x×4x×3x=7500
       60x=7500
        x³=125
         x=5
長：5×5=25（厘米）
寬：4×5=20（厘米）
高：3×5=15（厘米）
正方體木塊的體積：15×15×15=3375（立方厘米）．
答：正方體木塊的體積最大是3375立方厘米．

點評 此題主要考查長方體、正方體的體積公式的靈活運用．