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(2007?新區)一個表面涂上紅色的木制模型,正好可以將它分割成24個棱長為1厘米的小正方體(如圖).
這個木制模型的表面積是
54
54
平方厘米,三個面涂上紅色的小正方體有
9
9
個.
分析:由題意可知,此模型的表面積就等于棱長為3厘米的正方體的表面積,利用正方體的表面積公式即可求解;由于此模型比棱長為3厘米的正方體少了3個小正方體,而棱長為3厘米的正方體的三面涂色的小正方體是8個角上的8個小正方體,所以此模型的三面涂色的小正方體數應是(8+1)個.
解答:解:3×3×6=54(平方厘米);
三個面涂上紅色的小正方體有:8+1=9(個);
故答案為:54,9.
點評:解答此題的關鍵是明白,此模型的表面積就等于棱長為3厘米的正方體的表面積,三面涂色的小正方體數比棱長為3厘米的正方體多一個.
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