Question

2．①把三角形按著3：1放大
②原三角形的面積是6平方厘米，放大后三角形的面積是54平方厘米．
③把圖形中的平行四邊形按1：2縮小．

Answer 1

分析 （1）根據圖形放大與縮小的意義，把這個三角形的對應邊擴大到原來的3倍（直角三角形兩直角邊即可確定形狀），即可得到按3：1放大后的圖形．
（2）圖中三角形面積是：3×2÷2=3（平方格），由原三形的面積是6平方厘米可知，計算出平方格數乘2是三角形的面積，三角形面積是原根據放大后三角形的高和底（兩直角邊）的長度及三角形的面積公式“S=$\frac{1}{2}$ab”即可求出放大后三角形的平方格數，再乘2就是面積面積，也可根據放大后的三角形的面積是原三角形的3²倍求出放大后圖形的面積．
（3）根據圖形放大與縮小的意義，把原圖形的各邊縮小的原來的$\frac{1}{2}$，對應角大小不變，即可得到按1：2縮小后的圖形．

解答 解：①把三角形按著3：1放大如下圖（紅色部分）：
②原三角形的面積是6平方厘米，放大后三角形的面積是：
$\frac{1}{2}$×（3×3）×（2×3）×2
=$\frac{1}{2}$×9×6×2
=54（平方厘米）
或6×3²
=6×9
=54（平方厘米）．
③把圖形中的平行四邊形按2：1縮小如下圖（綠色部分）：

故答案為：54．

點評 此題主要是考查圖形的放大與縮小的意義，一個圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數，對應角大小不變，面面積放大或縮小這個倍數的平方倍．