Question

一個圓錐體的底面半徑不變，高擴大到原來的3倍，它的體積會（　　）

• A、擴大到原來的3倍
• B、擴大到原來的9倍
• C、不變

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設原圓錐的底面半徑為r，高為h，則變化后的圓錐的底面半徑為r，高為3h，由此根據圓錐的體積公式分別求出變化前后的圓錐的體積，即可解答．

解答： 解：設原圓錐的底面半徑為r，高為h，則變化后的圓錐的底面半徑為r，高為3h，則：
原來圓錐的體積是：

1

3

πr²h；
變化后的圓錐的體積是：

1

3

×π×r²×3h=πr²h；
所以變化前后的體積之比是：πr²h÷

1

3

πr²h=3
答：一個圓錐體的底面半徑擴大不變，高擴大到原來的3倍，則體積會擴大到原來的3倍．
故選：A．

點評：此題主要考查了圓錐的體積公式的計算應用，分別求出這個圓錐變化前后的體積即可解答．