Question

18．在周長相等的情況下，所有圖形中長方形的面積最大．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 要比較周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．

解答 解：為了便于理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，
則圓的半徑為：$\frac{16}{2π}$=$\frac{8}{π}$，面積為：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$≈20.38；
正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長方形取長為5寬為3，面積為：5×3=15，
當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大，長方形面積最小．
故答案為：×．

點評 在周長相等的情況下，在所有幾何圖形中，圓的面積最大，應當做常識記住．