Question

設A和B都是非0的自然數，并且滿足

A

11

+

B

3

=

17

33

；那么a=

2

；b=

1

．

Answer 1

分析：左邊通分，

3A

33

+

11B

33

=

17

33

得出：3A+11B=17，A=

17-11B

3

，又因為A和B都是非0的自然數，從B=1、2、3…代入，A只要是非0的自然數，即可得解．

解答：解：A=

17-11B

3

，
當B=1時，A=

17-11

3

=

6

3

=2；
當B=2、3…時17-22小于0，A就不是自然數了．
答：設A和B都是非0的自然數，并且滿足

A

11

+

B

3

=

17

33

；那么a=2；b=1．
故答案為：2，1．

點評：此題考查了整數的裂項與拆分，通分，求和，去分母，根據條件，從小到大試解是解決此題的關鍵．