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精英家教網(wǎng) > 小學(xué)數(shù)學(xué) > 題目詳情

將7、8、9、10、11、12、13、14八個數(shù)分別填入下圖的空格中，使每一橫行、每一豎行相鄰三個方格內(nèi)數(shù)的和都是31．

分析：設(shè)十字架中間的數(shù)是a，那么7+8+9+10+11+12+13+14+a=93，84+a=93，得a=9，即十字架中間的數(shù)是9；據(jù)此可得到：10+12+9=31，8+14+9=31；因?yàn)?+11+13=31所以橫著三個方框內(nèi)可填7、11、13；據(jù)此填入即可．

解答：解：填法如下（填法不唯一）：

點(diǎn)評：此題考查了湊數(shù)謎，列出等式，湊數(shù)，即可得解．

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將自然數(shù)按下面的規(guī)律分組：（1，2），（3，4，5，6），（7，8，9，10，11，12），（13，14，15，16，17，18，19，
20），…，第1991組的第一個數(shù)和最后一個數(shù)各是

3962091

3966072

．

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假設(shè)將自然數(shù)如下分組：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…再將順序數(shù)為偶數(shù)的數(shù)組去掉，則剩下的前k個數(shù)組之和恒為k⁴，如：（1）+（4+5+6）+（11+12+13+14+15）=3⁴．
今有從第一組開始的前19個數(shù)組，求其中順序數(shù)為偶數(shù)的數(shù)組中所有數(shù)的和．

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