Question

有一只底面半徑為3分米的水桶，桶內盛滿水，并有一塊底面是正方形（邊長為2分米）的長方體鐵塊淹沒在水中．當鐵塊從水中全部取出時，桶內的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的長有多少分米？（得數保留一位小數）？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由條件“當鐵塊從水中取出來的時候，桶里的水面下降了5厘米”可知：圓柱形水桶里“減少的那部分水的體積”就是長方體鐵塊的體積，“減少的那部分水”是一個底面半徑3分米，高5厘米的圓柱體；要求這個鐵塊的長是多少，就必須先知道長方體鐵塊的體積是多少，也就是要先求出“減少的那部分水的體積”，根據圓柱、長方體的體積公式解答即可．

解答： 解：5厘米=0.5分米，
長方體鐵塊的體積：
3.14×3²×0.5
=3.14×9×0.5
=14.13（立方分米），
長方體鐵塊的長是：
14.13÷（2×2）
=14.13÷4
=3.5325（分米）．
答：這塊長方體鐵塊的長是3.5325分米．

點評：本題考查了圓柱體和長方體的體積公式的運用，同時考查了學生的轉化思想，即把鐵塊的體積轉化成下降水的體積是解答本題的關鍵．還要注意單位要一致．