Question

【題目】如圖：長方形ABCD的面積是180平方分米，三角形DOE的面積是22.5平方分米，DO=7.5分米．求：①CE的長度；

②三角形AOD的面積．

Answer 1

【答案】6分米，67.5平方分米

【解析】

試題分析：長方形ABCD面積一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面積=底×高，

因為底是長方形的長，高是長方形的寬，所以三角形ADE面積=長方形ABCD面積的一半，

三角形ADO+三角形DOE的面積=長方形ABCD面積的一半=90平方分米，再根據三角形的面積公式解答．

解：長方形ABCD面積一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面積=底×高，

因為底是長方形的長，高是長方形的寬，所以三角形ADE面積=長方形ABCD面積的一半，

三角形ADO+三角形DOE的面積=長方形ABCD面積的一半=90平方分米，

因為三角形ADO的面積=90﹣22.5=67.5（平方分米），

所以AD=67.5×2÷7.5=18（分米），BC=AD=18分米

CD=180÷18=10（分米），

CO=10﹣7.5=2.5（分米），

因為三角形ADO和三角形ECO三個內角相等，

所以三角形ADO相似于三角形ECO，

所以CE：AD=CO：DO

CE=18×2.5÷7.5=6（分米），

答：CE的長度是6分米，三角形AOD的面積是67.5平方分米．